Question

एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल 600 cm² है। यदि त्रिभुज का आधार, ऊँचाई से 10 cm अधिक है, तो इसकी तीनों विमाएँ ज्ञात कीजिए।

Answer 1

मान लीजिए कि त्रिभुज की ऊँचाई x cm है।

आधार = (x + 10) cm

त्रिभुज का क्षेत्रफल = `1/2 xx "आधार" xx "ऊंचाई"`

`600 = 1/2 xx (x + 10) xx x`

600 × 2 = x(x + 10)

1200 = x² + 10x

x² + 10x – 1200 = 0

x² + 40x – 30x – 1200 = 0

x(x + 40) – 30(x + 40) = 0

(x + 40) (x – 30) = 0

x + 40 = 0

x = – 40

(संभव नहीं)

x – 30 = 0

x = 30

∴ x = 30

ऊंचाई x = 30 cm

आधार = x + 10

= 30 + 10

= 40

H² = B² + P²

H² = (30)² + (40)²

H² = 900 + 1600

H² = 2500

H² = (50)²

H = 50

कर्ण = 50 cm