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Question
एक शंकु का वक्र पृष्ठफल 251.2 सेमी2 तथा आधार की त्रिज्या 8 सेमी हो तो शंकु की तिरछी ऊँचाई तथा लंब ऊँचाई ज्ञात कीजिए।(π = 3.14)
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Solution
मान लीजिए कि, शंकु की लंब ऊंचाई और तिरछी ऊंचाई क्रमशः h सेमी और l सेमी है।
शंकु के आधार की त्रिज्या, r = 8 सेमी
शंकु का वक्र पृष्ठफल = 251.2 सेमी2
∴ πrl = 251.2 सेमी2
⇒ 3.14 x 8 x l = 251.2
⇒ l = `251.2/25.12`
⇒ l = 10 सेमी
r2 + h2 = l2
⇒ (8)2 + h2 = (10)2
⇒ 64 + h2 = 100
⇒ h2 = 100 - 64 = 36
⇒ h = `sqrt36`
⇒ h = 6 सेमी
इस प्रकार, शंकु की तिरछी ऊँचाई 10 सेमी तथा लंब ऊँचाई 6 सेमी है।
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