Question

किसी वृत्ताकार बेलन के आकार वाली बाल्टी के आधार का व्यास 28 सेमी तथा ऊँचाई 20 सेमी है बाल्टी रेत से पूर्णत: भरी है उस बाल्टी की रेत को जमीन पर इसतरह पलटिए कि रेत का शंकु बने। रेत के शंकु की ऊँचाई 14 सेमी हो तो शंकु के आधार का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

वृत्ताकार बेलनाकार बाल्टी का व्यास = 28 सेमी

उसकी त्रिज्या (r) = 14 सेमी

उसकी ऊँचाई (h) = 20 सेमी

∵ बाल्टी रेत से पूर्णतः भरी है |

बाल्टी में भरे रेत का घनफल

= लंब वृत्ताकार बेलन का घनफल

= πr²h

= π(14)² × 20 = 3920 π सेमी³ 

रेत को जमीन पर पलटने से शंकु आकार बनता है |

शंकु की ऊँचाई (h₁) = 14 सेमी

मानो कि, उसकी त्रिज्या r₁ है |

शंकु का घनफल = बाल्टी में भरे रेत का घनफल 

∴ `1/3pir_1^2h_1 = 3920pi`

∴ `1/3 xx (pir_1^2) xx 14  = 3920 xx 22/7`

∴ `pir_1^2 = 3920 xx 22/7 xx 3/14`

∴ `pir_1^2 = 2640` सेमी²

शंकु के आधार का क्षेत्रफल = `pir_1^2 = 2640` सेमी²

शंकु के आधार का क्षेत्रफल 2640 सेमी² है |