Question

एक राजा अपने राज्य के एक चतुर व्यक्ति और सलाहकार को पुरस्कार देना चाहता है। उसने उस चतुर व्यक्ति से पुरस्कार स्वयं ही तय करने को कहा। उस चतुर व्यक्ति ने राजा को धन्यवाद  देकर कहा कि वह एक मास तक प्रतिदिन केवल कुछ सोने के सिक्के माँगेगा। सिक्कों को इस पैटर्न पर दिया जाता है – पहले दिन एक सिक्का, दूसरे दिन 3 सिक्के, तीसरे दिन 5 सिक्के इत्यादि 30 दिन तक। बिना परिकलन किये, ज्ञात करें कि उस सलाहकार को उस मास में कितने सिक्के प्राप्त होंगे।

Answer 1

प्रश्न के अनुसार,

अंत में सलाहकार को मिले कुल सिक्के = 1 + 3 + 5 + .....

सिक्कों का क्रम विषम प्राकृतिक संख्याओं की श्रृंखला में है,

तो, पदों की संख्या (n) = 30

तो, विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग = n² 

= 30² 

= 900

अत:, अंत में सलाहकार को कुल 900 सिक्के प्राप्त हुए।