Question

एक एसबीआई स्वास्थ्य बीमा एजेंट ने 100 पॉलिसीधारकों की आयु के वितरण के लिए निम्नलिखित आँकड़े एकत्र किए। स्वास्थ्य बीमा पॉलिसियाँ उन व्यक्तियों को दी जाती हैं जिनकी आयु 15 वर्ष या उससे अधिक, लेकिन 60 वर्ष से कम है।

आयु (वर्ष में)	पॉलिसीधारकों की संख्या
15 – 20	2
20 – 25	4
25 – 30	18
30 – 35	21
35 – 40	33
40 – 45	11
45 – 50	3
50 – 55	6
55 – 60	2

पॉलिसीधारकों की बहुलक आयु एवं माध्यक आयु ज्ञात कीजिए।

Answer 1

बहुलक आयु:

अधिकतम बारंबारता 33 है, जो वर्ग 35 – 40 में स्थित है।

बहुलक वर्ग = 35 – 40

l = 35, f₁ ​= 33, f₀ ​= 21, f₂ ​= 11, h = 5

बहुलक = `l + ((f_1 - f_0)/(2f_1 - f_0 - f_2)) xx h`

= `35 + ((33 - 21)/(2(33) - 21 - 11)) xx 5`

= `35 + (12/(66 - 32)) xx 5`

= `35 + 60/34`

= 35 + 1.76

= 36.76

माध्यक आयु:

आयु	बारंबारता (f)	संचयी बारंबारता (cf)
15 – 20	2	2
20 – 25	4	6
25 – 30	18	24
30 – 35	21	45
35 – 40	33	78
40 – 45	11	89
45 – 50	3	92
50 – 55	6	98
55 – 60	2	100

N = 100

⇒ `N/2` = 50

माध्यक वर्ग 35 – 40 है (क्योंकि 50 से ठीक बड़ी संचयी बारंबारता 78 है)।

l = 35, cf = 45, f = 33, h = 5

माध्यक = `l + ((N/2 - cf)/f) xx h`

= `35 + ((50 - 45)/33) xx 5`

= `35 + 25/33`

= 35 + 0.76

= 35.76

बहुलक आयु 36.76 वर्ष है और माध्यक आयु 35.76 वर्ष है।