Question

जैसा कि दिए गए चित्र में दर्शाया गया है. एक 90 cm लंबी लड़की एक लैंप पोस्ट के पाद से 1.2 m/s की चाल से दूर जा रही है। यदि लैंप जमीन से 3.6 m ऊपर है,तो 4 सेकंड बाद उसकी परछाई की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया है:

लैंप पोस्ट की ऊँचाई (AB): 3.6 m

लड़की की ऊँचाई (CD): 90 cm = 0.9 m

लड़की की चाल: 1.2 m/s

समय: 4 सेकंड

लड़की द्वारा तय की गई दूरी (BD) निकालें:

दूरी = चाल × समय

BD = 1.2 × 4

= 4.8 m

परछाई की लंबाई (DE) को ‘x’ मानें:

मान लीजिए लड़की की परछाई DE = x m है।

समरूप त्रिभुजों का उपयोग करें:

यहाँ ΔABE और ΔCDE में:

∠B = ∠D = 90°

∠E = ∠E (सामान्य कोण)

इसलिए, ΔABE ∼ ΔCDE (AA समरूपता से)।

समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ आनुपातिक होती हैं:

`(AB)/(CD) = (BE)/(DE)`

⇒ `3.6/0.9 = (4.8 + x)/x`

⇒ `4 = (4.8 + x)/x`

⇒ 4x = 4.8 + x

⇒ 4x – x = 4.8

⇒ 3x = 4.8

⇒ `x = 4.8/3`

⇒ x = 1.6 m

4 सेकंड बाद लड़की की परछाई की लंबाई 1.6 m होगी।