Question

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:

`1/4, -1`

Answer 1

दिया है: α + β = `1/4`, αβ = -1

 चूँकि ax² + bx + c = kx² - k(α + β)x + kαβ

तुलना करने पर,

a = k, b = -k(α + β) और c = kαβ

α + β = `(-b)/a = 1/4` और αβ = `c/a = -1`

⇒ a = 4

⇒ b = -4(α + β)

⇒ c = kαβ = 4(-1)

अतः ax² + bx + c के रूप में लिखने पर

⇒ 4x² - 4(α + β)x + 4(αβ)

⇒ `4x^2 - 4(1/4)x + 4(-1)`

⇒ 4x² - x - 4

द्विघात बहुपद 4x² - x - 4 है।