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प्रश्न
एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:
`1/4, -1`
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उत्तर
दिया है: α + β = `1/4`, αβ = -1
चूँकि ax2 + bx + c = kx2 - k(α + β)x + kαβ
तुलना करने पर,
a = k, b = -k(α + β) और c = kαβ
α + β = `(-b)/a = 1/4` और αβ = `c/a = -1`
⇒ a = 4
⇒ b = -4(α + β)
⇒ c = kαβ = 4(-1)
अतः ax2 + bx + c के रूप में लिखने पर
⇒ 4x2 - 4(α + β)x + 4(αβ)
⇒ `4x^2 - 4(1/4)x + 4(-1)`
⇒ 4x2 - x - 4
द्विघात बहुपद 4x2 - x - 4 है।
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