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एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं: 1, 1

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Question

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:

1, 1

Sum
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Solution

दिया है: α + β = 1, αβ = 1

चूँकि ax2 + bx + c = k[x2 - (α + β)x + αβ]

या `(ax^2 + bx + c)/k = (x^2 - 1x + 1)`

या `(ax^2 + bx + c)/k = (x^2 - x + 1)/1`

यहाँ k एक अचर पद है, तुलना करने पर k = 1

अतः ax2 + bx + c = x2 - x + 1

द्विघात बहुपद x2 - x + 1 है। 

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किसी बहुपद के शून्यकों और गुणांकों में संबंध
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Chapter 2: बहुपद - प्रश्नावली 2.2 [Page 36]

APPEARS IN

NCERT Ganit [Hindi] Class 10
Chapter 2 बहुपद
प्रश्नावली 2.2 | Q 2. (iv) | Page 36

RELATED QUESTIONS

निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:

6x2 - 3 - 7x


निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:

3x2 - x - 4


एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:

`sqrt2, 1/3`


शून्यक –3 और 4 वाला द्विघात बहुपद है


यदि त्रिघात बहुपद x3 + ax2 + bx + c का एक शून्यक –1 है, तो अन्य दोनों शून्यकों का गुणनफल है ______।


द्विधात बहुपद x2 + 99x + 127 के शून्यक है ______।


यदि x2 + ax + b के रूप के एक द्विधात बहुपद् का एक शून्यक दूसरे शून्यक का ऋ्रणात्मक हो, तो ______।


k का केवल वह मान जिसके लिए द्विघात बहुपद kx2 + x + k के शून्यक बराबर है शून्यक `1/2` है।


गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:

5t2 + 12t + 7


निम्नलिखित में बहुपद् ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए :

`21/8, 5/16 `


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