English

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं: 1, 1

Advertisements
Advertisements

Question

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:

1, 1

Sum
Advertisements

Solution

दिया है: α + β = 1, αβ = 1

चूँकि ax2 + bx + c = k[x2 - (α + β)x + αβ]

या `(ax^2 + bx + c)/k = (x^2 - 1x + 1)`

या `(ax^2 + bx + c)/k = (x^2 - x + 1)/1`

यहाँ k एक अचर पद है, तुलना करने पर k = 1

अतः ax2 + bx + c = x2 - x + 1

द्विघात बहुपद x2 - x + 1 है। 

shaalaa.com
किसी बहुपद के शून्यकों और गुणांकों में संबंध
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 2: बहुपद - प्रश्नावली 2.2 [Page 36]

APPEARS IN

NCERT Ganit [Hindi] Class 10
Chapter 2 बहुपद
प्रश्नावली 2.2 | Q 2. (iv) | Page 36

RELATED QUESTIONS

निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:

4u2 + 8u


एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:

`1/4, -1`


एक त्रिघात बहुपद प्राप्त कीजिए जिसके शून्यकों का योग, दो शून्यकों को एक साथ लेकर उनके गुणनफलों का योग तथा तीनों शून्यकों के गुणनफल क्रमशः 2, -7, -14 हों।


शून्यक –3 और 4 वाला द्विघात बहुपद है


यदि एक त्रिघात बहुपद x3 + ax2 − bx + c के तीनों शून्यक धनात्मक हैं, तो a, b और c में से कम से कम एक अवश्य ही ऋणेतर होगा।


गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:

4x2 – 3x – 1


गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:

`2x^2 + 7/2x + 3/4`

गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:

`4x^2 + 5sqrt2x - 3`

निम्नलिखित में बहुपद् ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए :

`-2sqrt3, -9`


निम्नलिखित में बहुपद् ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए :

`(-3)/(2sqrt5),  -1/2`


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×