मराठी

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं: 1, 1 - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:

1, 1

बेरीज
Advertisements

उत्तर

दिया है: α + β = 1, αβ = 1

चूँकि ax2 + bx + c = k[x2 - (α + β)x + αβ]

या `(ax^2 + bx + c)/k = (x^2 - 1x + 1)`

या `(ax^2 + bx + c)/k = (x^2 - x + 1)/1`

यहाँ k एक अचर पद है, तुलना करने पर k = 1

अतः ax2 + bx + c = x2 - x + 1

द्विघात बहुपद x2 - x + 1 है। 

shaalaa.com
किसी बहुपद के शून्यकों और गुणांकों में संबंध
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 2: बहुपद - प्रश्नावली 2.2 [पृष्ठ ३६]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
पाठ 2 बहुपद
प्रश्नावली 2.2 | Q 2. (iv) | पृष्ठ ३६

संबंधित प्रश्‍न

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:

4, 1


निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:

4s2 - 4s + 1


यदि बहुपद x4 - 6x3 + 16x2 - 25x + 10 को एक अन्य बहुपद x2 - 2x + k से भाग दिया जाए और शेषफल x + a आता हो, तो k तथा a ज्ञात कीजिए।


यदि द्विघात बहुपद् (k − 1)x2 + kx + 1 के शून्यकों में से एक शून्यक –3 है, तो k का मान है


शून्यक –3 और 4 वाला द्विघात बहुपद है


गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:

t3 – 2t2 – 15t


गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:

`4x^2 + 5sqrt2x - 3`

गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:

`y^2 + 3/2sqrt5y - 5` 

निम्नलिखित में बहुपद् ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए :

`(-8)/3,  4/3`


निम्नलिखित में बहुपद् ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए :

`-2sqrt3, -9`


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×