Question

एक बहुफलकी में 10 फलक, 20 किनारे और 15 शीर्ष हो सकते हैं।

Options

• सत्य

• असत्य

Answer 1

यह कथन असत्य है।

स्पष्टीकरण -

हम जानते हैं कि, आयलर का सूत्र प्रत्येक बहुफलक के लिए संतुष्ट करता है।

यानी F + V – E = 2

यहाँ, F = 10, E = 20

और V = 15

इन मानों को आयलर के सूत्र में रखने पर, हमें प्राप्त होता है।

10 + 15 – 20 = 2

⇒ 25 – 20 = 2

⇒ 5 ≠ 2

अतः, दिए गए मान आयलर के सूत्र को संतुष्ट नहीं करते।