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प्रश्न
एक बहुफलकी में 10 फलक, 20 किनारे और 15 शीर्ष हो सकते हैं।
विकल्प
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण -
हम जानते हैं कि, आयलर का सूत्र प्रत्येक बहुफलक के लिए संतुष्ट करता है।
यानी F + V – E = 2
यहाँ, F = 10, E = 20
और V = 15
इन मानों को आयलर के सूत्र में रखने पर, हमें प्राप्त होता है।
10 + 15 – 20 = 2
⇒ 25 – 20 = 2
⇒ 5 ≠ 2
अतः, दिए गए मान आयलर के सूत्र को संतुष्ट नहीं करते।
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