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Question
एक आयताकार कागज की शीट की लंबाई व चौड़ाई क्रमश: 20 cm और 10 cm हैं। शीट में से एक आयताकार टुकड़ा निम्नलिखित आकृति के अनुसार काट लिया गया है। शेष बची हुई शीट के लिए, निम्न कथनों में से कौन-सा कथन सत्य है?
Options
परिमाप वही रहेगा किंतु क्षेत्रफल बदल जाएगा।
क्षेत्रफल वही रहेगा किंतु परिमाप बदल जाएगा।
क्षेत्रफल और परिमाप दोनों बदल जाएंगे।
क्षेत्रफल और परिमाप दोनों वही रहेंगे।
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Solution
परिमाप वही रहेगा किंतु क्षेत्रफल बदल जाएगा।
स्पष्टीकरण -
आयताकार शीट का परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)
= 2 × (20 + 10)
= 2 × 30
= 60 cm
∴ A × चौड़ाई = 200 cm2 
अब, आयताकार टुकड़े को काटने के बाद आयताकार शीट का परिमाप
= सभी भुजाओं का योग
= 20 + 8 + 5 + 2 + 15 + 10
= 60 cm
क्षेत्रफल = आयत ABFG का क्षेत्रफल + आयत BCDE का क्षेत्रफल
= (लंबाई × चौड़ाई) + (लंबाई × चौड़ाई)
= (15 × 10) + (5 × 8)
= 150 + 40
= 190 sq cm
अत:, परिमाप वही रहता है लेकिन टुकड़ा काटने के बाद क्षेत्रफल बदल जाता है।
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