Question

एक आयताकार कागज की शीट की लंबाई व चौड़ाई क्रमश: 20 cm और 10 cm हैं। शीट में से एक आयताकार टुकड़ा निम्नलिखित आकृति के अनुसार काट लिया गया है। शेष बची हुई शीट के लिए, निम्न कथनों में से कौन-सा कथन सत्य है?

विकल्प

• परिमाप वही रहेगा किंतु क्षेत्रफल बदल जाएगा।

• क्षेत्रफल वही रहेगा किंतु परिमाप बदल जाएगा।

• क्षेत्रफल और परिमाप दोनों बदल जाएंगे।

• क्षेत्रफल और परिमाप दोनों वही रहेंगे।

Answer 1

परिमाप वही रहेगा किंतु क्षेत्रफल बदल जाएगा।

स्पष्टीकरण -

आयताकार शीट का परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)

= 2 × (20 + 10)

= 2 × 30

= 60 cm

∴ A × चौड़ाई = 200 cm² 

अब, आयताकार टुकड़े को काटने के बाद आयताकार शीट का परिमाप

= सभी भुजाओं का योग

= 20 + 8 + 5 + 2 + 15 + 10 

= 60 cm

क्षेत्रफल = आयत ABFG का क्षेत्रफल + आयत BCDE का क्षेत्रफल

= (लंबाई × चौड़ाई) + (लंबाई × चौड़ाई)

= (15 × 10) + (5 × 8)

= 150 + 40

= 190 sq cm

अत:, परिमाप वही रहता है लेकिन टुकड़ा काटने के बाद क्षेत्रफल बदल जाता है।