Question

एक आयत का क्षेत्रफल x² + 7x + 12 है। यदि इसकी चौड़ाई (x + 3) है, तो उसकी लंबाई ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना, आयत की लंबाई l हो।

दिया आयत का है = x² + 7x + 12

और आयत की चौड़ाई = (x + 3)

आयत की लंबाई ज्ञात करें -

चूंकि, आयत आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई

⇒ `l = "आयत का क्षेत्रफल"/"चौड़ाई"`

⇒ `l = (x^2 + 7x + 12)/(x + 3) = (x^2 + 4x + 3x + 12)/(x + 3)`

⇒ `l = (x(x + 4) + 3(x + 4))/(x + 3)`

⇒ `l = ((x + 4)(x + 3))/((x + 3)) = (x + 4)`

इस प्रकार, आयत की लंबाई (x + 4) है।