Advertisements
Advertisements
Question
एक आयत का क्षेत्रफल x2 + 7x + 12 है। यदि इसकी चौड़ाई (x + 3) है, तो उसकी लंबाई ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
माना, आयत की लंबाई l हो।
दिया आयत का है = x2 + 7x + 12
और आयत की चौड़ाई = (x + 3)
आयत की लंबाई ज्ञात करें -
चूंकि, आयत आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
⇒ `l = "आयत का क्षेत्रफल"/"चौड़ाई"`
⇒ `l = (x^2 + 7x + 12)/(x + 3) = (x^2 + 4x + 3x + 12)/(x + 3)`
⇒ `l = (x(x + 4) + 3(x + 4))/(x + 3)`
⇒ `l = ((x + 4)(x + 3))/((x + 3)) = (x + 4)`
इस प्रकार, आयत की लंबाई (x + 4) है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित व्यंजक के गुणनखंड कीजिए:
7a2 + 14a
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
4x2 – 25y2
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
4x2 – 49y2
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
y4 – 625
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
(a – b)2 – (b – c)2
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
x4 – y4 + x2 – y2
एक वर्ग का क्षेत्रफल 9x2 + 24xy + 16y2 है। इस वर्ग की भुजा ज्ञात कीजिए।
एक वृत्त का क्षेत्रफल व्यंजक πx2 + 6πx + 9π से दिया जाता है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
एक त्रिभुज की ऊँचाई x4 + y4 है तथा आधार 14xy है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
निम्न में, स्तंभ I के व्यंजकों को स्तंभ II के व्यंजकों से सुमेलित कीजिए -
| स्तंभ I | स्तंभ II |
| (1) (21x + 13y)2 | (a) 441x2 – 169y2 |
| (2) (21x – 13y)2 | (b) 441x2 + 169y2 + 546xy |
| (3) (21x – 13y)(21x + 13y) | (c) 441x2 + 169y2 – 546xy |
| (d) 441x2 – 169y2 + 546xy |
