Advertisements
Advertisements
Question
दर्शाइए कि एक समान्तर पट्टिका संधारित्र की प्रत्येक पट्टिका पर बल का परिमाण `1/2` QE है, जहाँ संधारित्र पर आवेश है और E पट्टिकाओं के बीच विद्युत-क्षेत्र का परिमाण है। घटक `1/2` के मूल को समझाइए।
Advertisements
Solution
माना दोनों पट्टिकाओं के बीच लगने वाला पारस्परिक आकर्षण बल F है तथा प्लेटों के बीच की दूरी है। दूरी x में dx की वृद्धि करने पर आकर्षण बल F के विरुद्ध कृत कार्य
dW = F dx …..(i)
प्लेटों के बीच विद्युत-क्षेत्र E है; अत: संधारित्र के एकांक आयतन में संचित ऊर्जा u = `1/2 epsilon_0"E"^2` प्लेटों का क्षेत्रफल A व बीच की दूरी 4 है; अत: संधारित्र की कुल ऊर्जा
U = `1/2 epsilon_0"E"^2` (Ax)
∴ दूरी x में dx की वृद्धि करने पर ऊर्जा में वृद्धि
dU = `1/2 epsilon_0"E"^2"A"`dx
स्पष्ट है कि dW = dU `=> "F dx" = 1/2 epsilon_0 "E"^2 "A" "dx"`
F = `1/2 "E" (epsilon_0 "EA") ....[because "E" = sigma/epsilon_0 = "Q"/(epsilon_0 "A") => epsilon_0 "EA" = Q]`
F = `1/2`QE
घटक `1/2` का मूल इस तथ्य में निहित है कि चालक प्लेट के बाहर विद्युत-क्षेत्र `"E"/2` तथा प्लेट के भीतर शून्य होता है। अत: औसत विद्युत-क्षेत्र में होता है, जिसके विरुद्ध प्लेट को खिसकाया जाता है।
RELATED QUESTIONS
पट्टिकाओं के बीच वायु वाले समांतर पट्टिको संधारित्र की प्रत्येक पट्टिका का क्षेत्रफल 6 × 10−3 m2 तथा उनके बीच की दूरी 3 mm है। संधारित्र की धारिता को परिकलित कीजिए। यदि इस संधारित्र को 100 V के संभरण से जोड़ दिया जाए तो संधारित्र की प्रत्येक पट्टिका पर कितना आवेश होगा?
किसी समान्तर पट्टिका संधारित्र की प्रत्येक पट्टिका का क्षेत्रफल 90 cm² है और उनके बीच पृथकन 2.5 mm है। 400 V संभरण से संधारित्र को आवेशित किया गया है।
- संधारित्र कितना स्थिरविद्युत ऊर्जा संचित करता है?
- इस ऊर्जा को पट्टिकाओं के बीच स्थिरविद्युत-क्षेत्र में संचित समझकर प्रति एकांक आयतन ऊर्जा u ज्ञात कीजिए। इस प्रकार, पट्टिकाओं के बीच विद्युत-क्षेत्र E के परिमाण और u में सम्बन्ध स्थापित कीजिए।
