Question

दो क्रमागत संख्याओं के वर्गों का अंतर उनके योग के बराबर होता है।

Options

• सत्य

• असत्य

Answer 1

यह कथन सत्य है।

स्पष्टीकरण - 

मान लीजिए कि दो लगातार संख्याएँ x और (x + 1) हैं।

तब इन संख्याओं का वर्ग x² और (x + 1)² है। 

इन लगातार संख्याओं के वर्गों का अंतर = (x + 1)² – x²

= x² + 1 + 2x – x²  ...[∵ (a + b)² = a² + b² + 2ab]

= 2x + 1

= x + x + 1

= (x) + (x + 1)

= दो क्रमागत संख्याओं x और x + 1 का योग

इस प्रकार, दो क्रमागत संख्याओं के वर्गों का अंतर = समान क्रमागत संख्याओं का योग।