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प्रश्न
दो क्रमागत संख्याओं के वर्गों का अंतर उनके योग के बराबर होता है।
पर्याय
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण -
मान लीजिए कि दो लगातार संख्याएँ x और (x + 1) हैं।
तब इन संख्याओं का वर्ग x2 और (x + 1)2 है।
इन लगातार संख्याओं के वर्गों का अंतर = (x + 1)2 – x2
= x2 + 1 + 2x – x2 ...[∵ (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab]
= 2x + 1
= x + x + 1
= (x) + (x + 1)
= दो क्रमागत संख्याओं x और x + 1 का योग
इस प्रकार, दो क्रमागत संख्याओं के वर्गों का अंतर = समान क्रमागत संख्याओं का योग।
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