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Question
दिया है कि, N = {1, 2, 3, …, 100}, तो निम्नलिखित को लिखिए:
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Solution
दिए गए प्रश्न के अनुसार।
N = {1, 2, 3, …, 100}
N का वह उपसमुच्चय जिसके अवयव पूर्ण वर्ग संख्याएँ हैं = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100}
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{x : x संख्या 6 से कम एक सम प्राकृत संख्या है।} ⊂ {x : x एक प्राकृत संख्या है, जो संख्या 36 को विभाजित करती है।}
मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?
{3, 4} ⊂ A
मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?
{{3, 4}} ⊂ A
मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?
1 ∈ A
निम्नलिखित समुच्चय के सभी उपसमुच्चय लिखिए।
{a, b}
P (A) के कितने अवयव हैं, यदि A= ϕ?
निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए:
{x : x ∈ R, -12 < x < -10}
निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए:
{x : x ∈ R, 0 ≤ x < 7}
ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।
यदि x ∈ A तथा A ∈ B, तो x ∈ B
ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।
यदि A ⊂ B तथा B ∈ C, तो A ∈ C
ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।
यदि A ⊂ B तथा B ⊂ C, तो A ⊂ C
ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।
यदि A ⊄ B तथा B ⊄ C, तो A ⊄ C
ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।
यदि x ∈ A तथा A ⊄ B, तो x ∈ B
ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।
यदि A ⊂ B तथा x ∉ B, तो x ∉ A
किन्हीं भी समुच्चयों A तथा B के लिए क्या यह सत्य है कि P(A) ∪ P(B) = P(A ∪ B)? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
दिया हुआ है कि N = {1, 2, 3,...., 100}, तो
N का वह उप-समुच्चय B लिखिए, जिसके अवयव x + 2 द्वारा निरूपित होते हैं, जहाँ x ∈ N है।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं।
मान लीजिए कि R और S निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित समुच्चय हैं:
R = {x ∈ Z | x, 2 से भाज्य है}
S = {y ∈ Z | y, 3 से भाज्य है},
तो R ∩ S = φ
मान लीजिए कि R, भुजा a और b (a, b > 1) वाले एक ऐसे आयत के भीतरी बिंदुओं का समुच्चय है, जिसकी भुजाएँ क्रमशः x-अक्ष तथा y-अक्ष की धनात्मक दिशाओं के अनुदिश (along) हैं, तो ______
निम्नलिखित कथन को सत्य या असत्य में व्यक्त कीजिए:
यदि A कोई समुच्चय है, तो A ⊂ A
यदि A = {1, 3, 2, 7} तो A समुच्चय के कोई भी तीन उप समुच्चय लिखिए।
निम्नलिखित समुच्चयों में से कौन-सा समुच्चय दूसरे कौन-से समुच्चय का उप समुच्चय है, लिखिए।
- P पुणे के निवासियों का समुच्चय है।
- M मध्य प्रदेश के निवासियों का समुच्चय है।
- I इंदौर के निवासियों का समुच्चय है।
- B भारत के निवासियों का समुच्चय है।
- H महाराष्ट्र के निवासियों का समुच्चय है।
यदि A = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e, f}, C = {b, d}, D = {a, e} तो निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है लिखिए।
A ⊆ D
यदि A = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e, f}, C = {b, d}, D = {a, e} तो निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है लिखिए।
D ⊆ B
यदि A = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e, f}, C = {b, d}, D = {a, e} तो निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है लिखिए।
D ⊆ A
यदि A = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e, f}, C = {b, d}, D = {a, e} तो निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है लिखिए।
B ⊆ A
यदि A = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e, f}, C = {b, d}, D = {a, e} तो निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है लिखिए।
C ⊆ A
