Question

Divide and write the quotient and the remainder.

(3x + 2x² + 4x³) ÷ (x − 4)

Answer 1

(3x + 2x² + 4x³) ÷ (x − 4)

               4x² + 18x + 75
`x - 4")"overline( 4x^3 + 2x^2+3x+0)`
           4x³ − 16x² 
           −      −                      
                18x² + 3x + 0
                18x² − 72x
              −      +                  
                     75 + 0
                     75x − 300
                    −      +           
                              300

So, quotient = 4x² + 18x + 75 and remainder = 300.

Answer 2

3x + 2x² + 4x³

Descending order

4x³ + 2x² + 3x

x − 4

Polynomial Division

`(4x^3+2x^2+3x)/(x-4)`

(i) `(4x^3)/x = 4x^2`

4x² (x − 4) = 4x²x − 16x² = 4x³ − 16x²

(4x³ + 2x²) − (4x³ − 16x²) = 18x²

Bring down +3x:

18x² + 3x

(ii) `(18x^2)/x = 18x`

18x (x − 4) = 18x² − 72x

(18x² + 3x) − (18x² − 72x) = 75x

(iii) `(75x)/x = 75`

75(x − 4) = 75x − 300

75x − (75x − 300)

= 300