Question

दी गयी आकृति में ΔODC ~ ΔOBA है। यदि ∠BOC = 110°, ∠ODC = 45° तथा AB = 2 CD है, तो ज्ञात कीजिए

1. m∠OAB 
2. OB : OD

 

Answer 1

दिया है:

△ODC ∼ △OBA, ∠BOC = 110°, ∠ODC = 45°, तथा AB = 2CD

(i) m∠OAB ज्ञात करें

△ODC ∼ △OBA ⇒ संगत कोण बराबर होंगे

∠ODC = ∠OBA = 45°

∠BOC = 110° है, तो रेखीय युग्म से:

∠AOB = 180° − 110° = 70°

अब △OAB में:

∠OAB + ∠OBA + ∠AOB = 180°

∠OAB + 45° + 70° = 180°

∠OAB = 65°

(ii) △ODC ∼ △OBA

∴ `"OB"/"OD" = "OA"/"OC" = "AB"/"CD"`

हमें दिया गया है कि ab = 2CD, जिसे हम `"AB"/"CD" = 2/1` लिख सकते हैं।

अतः: `"OB"/"OD" = 2/1`

OB : OD = 2 : 1