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Question
चंद्रमा का व्यास पृथ्वी के व्यास का लगभग एक चौथाई है। चंद्रमा का आयतन पृथ्वी के आयतन की कौन-सी भिन्न है?
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Solution
मान लीजिए पृथ्वी का व्यास d है। इसलिए, पृथ्वी की त्रिज्या `d/2` होगी।
चंद्रमा का व्यास `d/4` होगा, और चंद्रमा की त्रिज्या `d/8` होगी।
चंद्रमा का आयतन = `4/3pir^3=4/3pi(d/8)^3=1/512xx4/3pid^3`
पृथ्वी का आयतन = `4/3pi^3=4/3pi(d/2)^3=1/8xx4/3pid^3`
`"चंद्रमा का आयतन"/"पृथ्वी का आयतन"` = `(1/512xx4/3pid^3)/(1/8xx4/3pid^3)=1/64`
⇒ चंद्रमा का आयतन = `1/64" पृथ्वी का आयतन"`
अतः, चंद्रमा का आयतन पृथ्वी के आयतन का `1/64` है।
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