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Question
ऐसे वृत्तों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जिनका केंद्र y-अक्ष पर है और जिनकी त्रिज्या 3 इकाई है।
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Solution
ऐसे वृत्तों के कुल का समीकरण जिनका केंद्र y - अक्ष पर हैं और त्रिज्या 3 इकाई हैं
x2 + (y - b)2 = 9 … (i)
x के सापेक्ष अवकलन करने पर
2x + 2 (y - b) `"dy"/"dx"` = 0
y – b = `- "x"/("dy"/"dx")` … (ii)
समीकरण (i) व (ii) से b को विलुप्त करने पर
`"x"^2 + (- "dx"/("dy"/"dx"))^2 = 9`
`("x"^2 - 9) ("dy"/"dx")^2 + "x"^2 = 0`
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