Question

अभिकथन (A): 4 cm भुजा वाले दो घनों को सिरे से सिरा मिलाकर बनाए गए घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल 160 cm² है।

तर्क (R): विमाओं l × b × h वाले घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल (lb + bh + hl) होता है।

Options

• अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।

• अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं,परन्तु तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या नहीं करता है।

• अभिकथन (A) सही है,परन्तु तर्क (R) गलत है।

• अभिकथन (A) गलत है, परन्तु तर्क (R) सही है।

Answer 1

अभिकथन (A) सही है,परन्तु तर्क (R) गलत है।

स्पष्टीकरण:

अभिकथन (A):

प्रत्येक घन की भुजा = 4 cm

जब दो घनों को सिरे से सिरा मिलाकर जोड़ा जाता है, तो परिणामी घनाभ की विमाएँ होती हैं:

लंबाई (l) = 4 + 4 = 8 cm 

चौड़ाई (b) = 4 cm

ऊंचाई (h) = 4 cm

घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl)

= 2(8 × 4 + 4 × 4 + 4 × 8)

= 2(32 + 16 + 32)

= 2(80)

= 160 cm²

अतः, अभिकथन (A) सत्य है।

तर्क (R):

घनाभ के सतही क्षेत्रफल का सूत्र 2(lb + bh + hl) है। दिया गया कारण (lb + bh + hl) है, जो गलत है।

अतः, कारण (R) असत्य है।