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Question
आकृति में ∠MNP = 90°, रेख NQ ⊥ रेख MP, MQ = 9, QP = 4, तो NQ का मान ज्ञात कीजिए।
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Solution
ΔMNP में,
`{:(∠"MNP" = 90°), ("रेख NQ ⊥ रेख MP"), ("MQ = 9, QP = 4"):} }"दिया है।"`
हम जानते हैं कि,
एक समकोण त्रिभुज में, विपरीत शीर्ष से कर्ण पर लंबवत खंड, उन खंडों का ज्यामितीय माध्य होता है जिनमें कर्ण विभाजित होता है।
∴ NQ2 = MQ × QP ...[ज्यामितीय माध्य का प्रमेय]
∴ NQ = `sqrt("MQ" × "QP")` ...[दोनों पक्षों का वर्गमूल लेते हुए]
∴ NQ = `sqrt(9 × 4)`
∴ NQ = `sqrt(36)`
∴ NQ = 6
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