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Question
ΔRST में, ∠S = 90°, ∠T = 30°, RT = 12 सेमी हो तो RS तथा ST का मान ज्ञात कीजिए।
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Solution
ΔRST में,
∠RST + ∠SRT + ∠RTS = 180° ...(त्रिभुज के सभी कोणों का योग 180° है।)
∴ 90° + ∠SRT + 30° = 180°
∴ ∠SRT + 120° = 180°
∴ ∠SRT = 180° − 120°
∴ ∠SRT = 60°
∴ ΔSRT 30°-60°-90° का त्रिभुज है।
∴ त्रिभुज के 30°-60°-90° के प्रमेय से,
RS = `1/2` RT ...(30° के सम्मुख भुजा)
∴ RS = `1/2 xx 12`
∴ RS = 6 सेमी
ST = `sqrt3/2`RT ...(60° के सम्मुख भुजा)
∴ ST = `sqrt3/2 xx 12`
∴ ST = `6sqrt3` सेमी
RS = 6 सेमी और ST = `6sqrt3` सेमी है।
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