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Question
A(x1, y1), B(x2, y2) और C(x3, y3) एक ΔABC के शीर्ष हैं। ΔABC के केंद्रक के क्या निर्देशांक हैं?
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Solution
प्रश्न के अनुसार,
ΔABC के शीर्ष = A, B और C
A, B और C के निर्देशांक = A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)
ΔABC के केन्द्रक का निर्देशांक;
= `("सभी शीर्षों के सभी निर्देशांकों का योग"/3, "सभी शीर्षों के सभी निर्देशांकों का योग"/3)`
= `((x_1 + x_2 + x_3)/3, (y_1 + y_2 + y_3)/2)`
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मान लीजिए A (4, 2), B (6, 5) और C (1, 4) एक त्रिभुज ABC के शीर्ष हैं।
(i) A से होकर जाने वाली माध्यिका BC से D पर मिलती है। बिंदु D के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
(ii) AD पर स्थित ऐसे बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए कि AP : PD = 2 : 1 हो।
(iii) माध्यिकाओं BE और CF पर ऐसे बिंदुओं Q और R के निर्देशांक ज्ञात कीजिए कि BQ : QE = 2 : 1 हो और CR : RF = 2 : 1 हो।
(iv) आप क्या देखते हैं?
(v) यदि A (x1, y1), B (x2, y2) और C (x3, y3) त्रिभुज ABC के शीर्ष हैं, तो इस त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
A(x1, y1), B(x2, y2) और C(x3, y3) एक ΔABC के शीर्ष हैं। माध्यिकाओं BE और CF पर स्थित क्रमश : ऐसे बिंदुओं Q और R के निर्देशांक ज्ञात कीजिए कि BQ : QE = 2 : 1 और CR : RF = 2 : 1 हो।
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यदि किसी बिंदु P की x-अक्ष से लांबिक दूरी 5 मात्रक हो तथा इस लंब का पाद x-अक्ष की ऋणात्मक दिशा पर स्थित हो, तो बिंदु P का ______
यदि बिंदुओं P(–1, 1), Q(3, –4), R(1, –1), S(–2, –3) और T(–4, 4) को आलेख कागज पर आलेखित किया जाए, तो चौथे चतुर्थांश के बिंदु हैं :
किसी बिंदु का भुज धनात्मक होता है :
उस बिंदु के निर्देशांक (2, 0) हैं जो y-अक्ष पर x-अक्ष से 2 मात्रक की दूरी पर स्थित है।
निम्नलिखित सारणी से प्राप्त बिंदुओं (x, y) को आलेखित कीजिए :
| x | 2 | 4 | – 3 | – 2 | 3 | 0 |
| y | 4 | 2 | 0 | 5 | – 3 | 0 |
बिंदु (-4, -3) किस चतुर्थांश में होगा?
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