Question

A(-4, -2), B(-3, -7) C(3, -2) आणि D(2, 3) हे बिंदू क्रमाने जोडले तर तयार होणाऱ्या ABCD या चौकोनाचा प्रकार लिहा.

Answer 1

AB चा चढ = `(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1) = (-7 - (-2))/(-3 - (-4)) = (-7 + 2)/(-3 + 4) = (-5)/1 = -5`

BC चा चढ = `(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1) = (-2 - (-7))/(3 - (-3)) = (-2 + 7)/(3 + 3) = 5/6`

CD चा चढ = `(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1) = (3 - (-2))/(2 - 3)`

AD चा चढ = `(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1) = (3 - (-2))/(2 - (-4)) = (3 + 2)/(2 + 4) = 5/6`

AB चा चढ = CD चा चढ

∴ रेषा AB || रेषा CD

BC चा चढ = AD चा चढ

∴ रेषा BC || रेषा AD

म्हणजेच, `square"ABCD"` च्या संमुख बाजूंच्या जोड्या समांतर आहेत.

∴ `square"ABCD"` हा समांतरभुज चौकोन आहे.

∴ A, B, C व D हे `square"ABCD"` ह्या समांतरभुज चौकोनाचे शिरोबिंदू आहेत.