Advertisements
Advertisements
Question
24 m लंबी, 0.4 m मोटी और 6 m ऊँची एक दीवार का ईंटों से निर्माण कराया जाता है, जिनमें से प्रत्येक ईंट की विमाएँ 25 cm × 16 cm × 10 cm हैं। यदि दीवार के आयतन का `1/10` भाग मसाले से भरा जाता है, तो दीवार के निर्माण में लगने वाली ईंटों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
दिया गया है, ईंटों और गारे की मदद से एक दीवार का निर्माण किया जाता है।
∴ ईंटों की संख्या = `(("दीवार का आयतन") - (1/10 "दीवार का आयतन"))/"एक ईंट का आयतन"` ...(i)
साथ ही, यह भी दिया
एक दीवार की लंबाई (l) = 24 m,
दीवार की मोटाई (b) = 0.4 m,
दीवार की ऊँचाई (h) = 6 m
तो, ईंटों से बनी दीवार का आयतन = l × b × h
= 24 × 0.4 × 6
= `(24 xx 4 xx 6)/10 "m"^3`
अब, दीवार का `1/10`वां आयतन
= `1/10 xx (24 xx 4 xx 6)/10`
= `(24 xx 4 xx 6)/10^2 "m"^3`
और एक ईंट की लंबाई (l1) = 25 cm = `25/100 "m"`
एक ईंट की चौड़ाई (b1) = 16 cm = `16/100 "m"`
एक ईंट की ऊंचाई (h1) = 10 cm = `10/100 "m"`
तो, एक ईंट का आयतन = l1 × b1 × h1
= `25/100 xx 16/100 xx 10/100`
= `(25 xx 16)/10^5 "m"^3`
समीकरण (i) से,
ईंटों की संख्या = `(((24 xx 4 xx 6)/10 - (24 xx 4 xx 6)/100))/(((25 xx 16)/10)`
= `(24 xx 4 xx 6)/100 xx 9 xx 10^5/(25 xx 16)`
= `(24 xx 4 xx 6 xx 9 xx 1000)/(25 xx 16)`
= 24 × 6 × 9 × 10
= 12960
अतः, दीवार के निर्माण में प्रयुक्त ईंटों की आवश्यक संख्या 12960 है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक ठोस एक अर्धगोले पर खड़े एक शंकु के आकार का है जिनकी त्रिज्याएँ 1 सेमी हैं तथा शंकु की ऊँचाई उसकी त्रिज्या के बराबर है। इस ठोस का आयतन π के पदों में ज्ञात कीजिए।
एक ठोस में, ऊँचाई 120 सेमी और त्रिज्या 60 सेमी वाला एक शंकु सम्मिलित है, जो 60 सेमी त्रिज्या वाले एक अर्धगोले पर आरोपित है। इस ठोस को पानी से भरे हुए एक लंब वृत्तीय बेलन में इस प्रकार सीधा डाल दिया जाता है कि यह बेलन की तली को स्पर्श करे। यदि बेलन की त्रिज्या 60 सेमी और और ऊँचाई 180 सेमी है तो बेलन में शेष बचे पानी का आयतन ज्ञात कीजिए। [π = `22/7`] का प्रयोग करें
एक 22 cm आंतरिक किनारे वाले खोखले घन को 0.5 cm व्यास वाले गोलाकार कंचों से भरा जाता है तथा यह कल्पना की जाती है कि घन का `1/8` स्थान भरा नहीं जा सकता है। तब घन में समावेशित होने वाले कंचों की संख्या ______ है।
एक 3 cm, 4 cm और 5 cm किनारों वाले धातु के तीन ठोस घनों को पिघलाकर एक अकेला घन बनाया गया है। इस प्रकार बने घन का किनारा ज्ञात कीजिए।
भुजा 7 cm वाले एक ठोस घन में 7 cm ऊंचाई और 3 cm त्रिज्या वाले एक शंकु के आकार का छेद् किया गया है। शेष ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए।
एक 7 cm व्यास वाले बेलनाकार बीकर, जिसमें कुछ पानी भरा है, में 1.4 cm व्यास वाले कंचे डाले जाते हैं। कंचों की वह संख्या ज्ञात कीजिए जिनको बीकर में डालने से पानी का स्तर 5.6 cm ऊपर उठ जायेगा।
आधार 11 m × 6 m वाले एक घनाभाकार पानी की टंकी में 5 m की ऊँचाई तक पानी भरा है। यदि इस पानी को 3.5 m त्रिज्या वाली एक बेलनाकार टंकी में स्थानांतरित कर दिया जाये, तो इस बेलनाकार टंकी में पानी के स्तर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
किसी फाउन्टेन पेन की नली, जो बेलन के आकार की है, 7 cm लंबी है और इसका व्यास 5 mm है। इस पेन की नली में पूरी भरी स्याही से औसतन 3300 शब्द लिखे जा सकते हैं। स्याही की उस बोतल से कितने शब्द लिखे जा सकते हैं, जिसमें 1 लीटर की `(1)/(5)` भाग स्याही है?
चावलों की एक ढेरी 9 m व्यास और 3.5 m ऊँचाई वाले एक शंकु के आकार की है। इन चावलों का आयतन ज्ञात कीजिए। इस ढेरी को केवल ढकने मात्र के लिए कितने कैनवस कपड़े की आवश्यकता होगी ?
80 m लंबे और 50 m चौड़े एक घनाभाकार तालाब में 500 व्यक्ति डुबकी लगा रहे हैं। इस तालाब में पानी का स्तर कितना बढ़ जायेगा, यदि एक व्यक्ति द्वारा औसतन पानी का विस्थापन 0.04 m3 है?
