Advertisements
Advertisements
प्रश्न
24 m लंबी, 0.4 m मोटी और 6 m ऊँची एक दीवार का ईंटों से निर्माण कराया जाता है, जिनमें से प्रत्येक ईंट की विमाएँ 25 cm × 16 cm × 10 cm हैं। यदि दीवार के आयतन का `1/10` भाग मसाले से भरा जाता है, तो दीवार के निर्माण में लगने वाली ईंटों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
दिया गया है, ईंटों और गारे की मदद से एक दीवार का निर्माण किया जाता है।
∴ ईंटों की संख्या = `(("दीवार का आयतन") - (1/10 "दीवार का आयतन"))/"एक ईंट का आयतन"` ...(i)
साथ ही, यह भी दिया
एक दीवार की लंबाई (l) = 24 m,
दीवार की मोटाई (b) = 0.4 m,
दीवार की ऊँचाई (h) = 6 m
तो, ईंटों से बनी दीवार का आयतन = l × b × h
= 24 × 0.4 × 6
= `(24 xx 4 xx 6)/10 "m"^3`
अब, दीवार का `1/10`वां आयतन
= `1/10 xx (24 xx 4 xx 6)/10`
= `(24 xx 4 xx 6)/10^2 "m"^3`
और एक ईंट की लंबाई (l1) = 25 cm = `25/100 "m"`
एक ईंट की चौड़ाई (b1) = 16 cm = `16/100 "m"`
एक ईंट की ऊंचाई (h1) = 10 cm = `10/100 "m"`
तो, एक ईंट का आयतन = l1 × b1 × h1
= `25/100 xx 16/100 xx 10/100`
= `(25 xx 16)/10^5 "m"^3`
समीकरण (i) से,
ईंटों की संख्या = `(((24 xx 4 xx 6)/10 - (24 xx 4 xx 6)/100))/(((25 xx 16)/10)`
= `(24 xx 4 xx 6)/100 xx 9 xx 10^5/(25 xx 16)`
= `(24 xx 4 xx 6 xx 9 xx 1000)/(25 xx 16)`
= 24 × 6 × 9 × 10
= 12960
अतः, दीवार के निर्माण में प्रयुक्त ईंटों की आवश्यक संख्या 12960 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
भुजा 7 सेमी वाले एक घनाकार ब्लॉक के ऊपर एक अर्धगोला रखा हुआ है। अर्धगोले का अधिकतम व्यास क्या हो सकता है? इस प्रकार बने ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग π = `22/7`]
एक कलमदान घनाभ के आकार की एक लकड़ी से बना है जिसमें कलम रखने के लिए चार शंक्वाकार गड्ढ़े बने हुए हैं। घनाभ की विमाएँ 15 सेमी 10 सेमी 3.5 सेमी हैं। प्रत्येक गड्ढ़े की त्रिज्या 0.5 सेमी है और गहराई 1.4 सेमी है। पूरे कलमदान में लकड़ी का आयतन ज्ञात कीजिए। [π = `22/7`] का प्रयोग करें।
एक ठोस में, ऊँचाई 120 सेमी और त्रिज्या 60 सेमी वाला एक शंकु सम्मिलित है, जो 60 सेमी त्रिज्या वाले एक अर्धगोले पर आरोपित है। इस ठोस को पानी से भरे हुए एक लंब वृत्तीय बेलन में इस प्रकार सीधा डाल दिया जाता है कि यह बेलन की तली को स्पर्श करे। यदि बेलन की त्रिज्या 60 सेमी और और ऊँचाई 180 सेमी है तो बेलन में शेष बचे पानी का आयतन ज्ञात कीजिए। [π = `22/7`] का प्रयोग करें
एक सुराही निम्नलिखित का संयोजन ______ है।
आधार व्यास 2 cm और ऊँचाई 16 cm वाले धातु के एक ठोस बेलन को पिघला कर समान माप के बारह ठोस गोले बनाये जाते हैं। प्रत्येक गोले का व्यास ______ है।
विमाओं 9 cm × 11 cm × 12 cm वाले एक सीसे के घनाभाकार ठोस से 3 cm व्यास वाली कितनी गोलियाँ बनायी जा सकती हैं?
भुजा 7 cm वाले एक ठोस घन में 7 cm ऊंचाई और 3 cm त्रिज्या वाले एक शंकु के आकार का छेद् किया गया है। शेष ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए।
एक 7 cm व्यास वाले बेलनाकार बीकर, जिसमें कुछ पानी भरा है, में 1.4 cm व्यास वाले कंचे डाले जाते हैं। कंचों की वह संख्या ज्ञात कीजिए जिनको बीकर में डालने से पानी का स्तर 5.6 cm ऊपर उठ जायेगा।
विमाओं 66 cm, 42 cm और 21 cm वाले एक ठोस घनाभाकार सीसे के टुकड़े में से 4.2 cm वाली कितनी सीसे की गोलियाँ प्राप्त की जा सकती हैं?
आधार व्यास 1.5 cm और ऊँचाई 0.2 cm वाली धातु की वृत्ताकार चकतियों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनको पिघलाकर 10 cm ऊँचाई और 4.5 cm व्यास का एक ठोस लंब वृत्तीय बेलन बनाया जा सके।
