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प्रश्न
24 m लंबी, 0.4 m मोटी और 6 m ऊँची एक दीवार का ईंटों से निर्माण कराया जाता है, जिनमें से प्रत्येक ईंट की विमाएँ 25 cm × 16 cm × 10 cm हैं। यदि दीवार के आयतन का `1/10` भाग मसाले से भरा जाता है, तो दीवार के निर्माण में लगने वाली ईंटों की संख्या ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया गया है, ईंटों और गारे की मदद से एक दीवार का निर्माण किया जाता है।
∴ ईंटों की संख्या = `(("दीवार का आयतन") - (1/10 "दीवार का आयतन"))/"एक ईंट का आयतन"` ...(i)
साथ ही, यह भी दिया
एक दीवार की लंबाई (l) = 24 m,
दीवार की मोटाई (b) = 0.4 m,
दीवार की ऊँचाई (h) = 6 m
तो, ईंटों से बनी दीवार का आयतन = l × b × h
= 24 × 0.4 × 6
= `(24 xx 4 xx 6)/10 "m"^3`
अब, दीवार का `1/10`वां आयतन
= `1/10 xx (24 xx 4 xx 6)/10`
= `(24 xx 4 xx 6)/10^2 "m"^3`
और एक ईंट की लंबाई (l1) = 25 cm = `25/100 "m"`
एक ईंट की चौड़ाई (b1) = 16 cm = `16/100 "m"`
एक ईंट की ऊंचाई (h1) = 10 cm = `10/100 "m"`
तो, एक ईंट का आयतन = l1 × b1 × h1
= `25/100 xx 16/100 xx 10/100`
= `(25 xx 16)/10^5 "m"^3`
समीकरण (i) से,
ईंटों की संख्या = `(((24 xx 4 xx 6)/10 - (24 xx 4 xx 6)/100))/(((25 xx 16)/10)`
= `(24 xx 4 xx 6)/100 xx 9 xx 10^5/(25 xx 16)`
= `(24 xx 4 xx 6 xx 9 xx 1000)/(25 xx 16)`
= 24 × 6 × 9 × 10
= 12960
अतः, दीवार के निर्माण में प्रयुक्त ईंटों की आवश्यक संख्या 12960 है।
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