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24 m लंबी, 0.4 m मोटी और 6m ऊँची एक दीवार का ईंटों से निर्माण कराया जाता है, जिनमें से प्रत्येक ईंट की विमाएँ 25 cm × 16 cm × 10 cm हैं। यदि दीवार के आयतन का 110 भाग मसाले से भरा जाता है - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

24 m लंबी, 0.4 m मोटी और 6 m ऊँची एक दीवार का ईंटों से निर्माण कराया जाता है, जिनमें से प्रत्येक ईंट की विमाएँ 25 cm × 16 cm × 10 cm हैं। यदि दीवार के आयतन का `1/10` भाग मसाले से भरा जाता है, तो दीवार के निर्माण में लगने वाली ईंटों की संख्या ज्ञात कीजिए।

योग
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उत्तर

दिया गया है, ईंटों और गारे की मदद से एक दीवार का निर्माण किया जाता है।

∴ ईंटों की संख्या = `(("दीवार का आयतन") - (1/10 "दीवार का आयतन"))/"एक ईंट का आयतन"`  ...(i)

साथ ही, यह भी दिया 

एक दीवार की लंबाई (l) = 24 m,

दीवार की मोटाई (b) = 0.4 m,

दीवार की ऊँचाई (h) = 6 m

तो, ईंटों से बनी दीवार का आयतन = l × b × h

= 24 × 0.4 × 6

= `(24 xx 4 xx 6)/10 "m"^3`

अब, दीवार का `1/10`वां आयतन

= `1/10 xx (24 xx 4 xx 6)/10`

= `(24 xx 4 xx 6)/10^2 "m"^3`

और एक ईंट की लंबाई (l1) = 25 cm = `25/100 "m"`

एक ईंट की चौड़ाई (b1) = 16 cm = `16/100 "m"` 

एक ईंट की ऊंचाई (h1) = 10 cm = `10/100 "m"`

तो, एक ईंट का आयतन = l1 × b1 × h1

= `25/100 xx 16/100 xx 10/100`

= `(25 xx 16)/10^5  "m"^3`

समीकरण (i) से, 

ईंटों की संख्या = `(((24 xx 4 xx 6)/10 - (24 xx 4 xx 6)/100))/(((25 xx 16)/10)`

= `(24 xx 4 xx 6)/100 xx 9 xx 10^5/(25 xx 16)`

= `(24 xx 4 xx 6 xx 9 xx 1000)/(25 xx 16)`

= 24 × 6 × 9 × 10

= 12960

अतः, दीवार के निर्माण में प्रयुक्त ईंटों की आवश्यक संख्या 12960 है।

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ठोसों के संयोजन का आयतन
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 12: पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन - प्रश्नावली 12.3 [पृष्ठ १४९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 10
अध्याय 12 पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्नावली 12.3 | Q 13. | पृष्ठ १४९

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