Advertisements
Advertisements
प्रश्न
24 m लंबी, 0.4 m मोटी और 6 m ऊँची एक दीवार का ईंटों से निर्माण कराया जाता है, जिनमें से प्रत्येक ईंट की विमाएँ 25 cm × 16 cm × 10 cm हैं। यदि दीवार के आयतन का `1/10` भाग मसाले से भरा जाता है, तो दीवार के निर्माण में लगने वाली ईंटों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
दिया गया है, ईंटों और गारे की मदद से एक दीवार का निर्माण किया जाता है।
∴ ईंटों की संख्या = `(("दीवार का आयतन") - (1/10 "दीवार का आयतन"))/"एक ईंट का आयतन"` ...(i)
साथ ही, यह भी दिया
एक दीवार की लंबाई (l) = 24 m,
दीवार की मोटाई (b) = 0.4 m,
दीवार की ऊँचाई (h) = 6 m
तो, ईंटों से बनी दीवार का आयतन = l × b × h
= 24 × 0.4 × 6
= `(24 xx 4 xx 6)/10 "m"^3`
अब, दीवार का `1/10`वां आयतन
= `1/10 xx (24 xx 4 xx 6)/10`
= `(24 xx 4 xx 6)/10^2 "m"^3`
और एक ईंट की लंबाई (l1) = 25 cm = `25/100 "m"`
एक ईंट की चौड़ाई (b1) = 16 cm = `16/100 "m"`
एक ईंट की ऊंचाई (h1) = 10 cm = `10/100 "m"`
तो, एक ईंट का आयतन = l1 × b1 × h1
= `25/100 xx 16/100 xx 10/100`
= `(25 xx 16)/10^5 "m"^3`
समीकरण (i) से,
ईंटों की संख्या = `(((24 xx 4 xx 6)/10 - (24 xx 4 xx 6)/100))/(((25 xx 16)/10)`
= `(24 xx 4 xx 6)/100 xx 9 xx 10^5/(25 xx 16)`
= `(24 xx 4 xx 6 xx 9 xx 1000)/(25 xx 16)`
= 24 × 6 × 9 × 10
= 12960
अतः, दीवार के निर्माण में प्रयुक्त ईंटों की आवश्यक संख्या 12960 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
एक ठोस एक अर्धगोले पर खड़े एक शंकु के आकार का है जिनकी त्रिज्याएँ 1 सेमी हैं तथा शंकु की ऊँचाई उसकी त्रिज्या के बराबर है। इस ठोस का आयतन π के पदों में ज्ञात कीजिए।
एक गुलाबजामुन में उसके आयतन की लगभग 30% चीनी की चाशनी होती है। 45 गुलाबजामुनों में लगभग कितनी चाशनी होगी, यदि प्रत्येक गुलाबजामुन एक बेलन के आकार का है, जिसके दोनों सिरे अर्धगोलाकार हैं तथा इसकी लंबाई 5 सेमी और व्यास 2.8 सेमी है।
एक बर्तन एक उल्टे शंकु के आकार का है। इसकी ऊँचाई 8 सेमी है और इसके ऊपरी सिरे (जो खुला हुआ है) की त्रिज्या 5 सेमी है। यह ऊपर तक पानी से भरा हुआ है। जब इस बर्तन में सीसे की कुछ गोलियाँ जिनमें प्रत्येक 0.5 सेमी त्रिज्या वाला एक गोला है, डाली जाती है, तो इसमें से भरे हुए पानी का एक चौथाई भाग बाहर निकल जाता है। बर्तन में डाली गई सीसे की गोलियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
एक ठोस में, ऊँचाई 120 सेमी और त्रिज्या 60 सेमी वाला एक शंकु सम्मिलित है, जो 60 सेमी त्रिज्या वाले एक अर्धगोले पर आरोपित है। इस ठोस को पानी से भरे हुए एक लंब वृत्तीय बेलन में इस प्रकार सीधा डाल दिया जाता है कि यह बेलन की तली को स्पर्श करे। यदि बेलन की त्रिज्या 60 सेमी और और ऊँचाई 180 सेमी है तो बेलन में शेष बचे पानी का आयतन ज्ञात कीजिए। [π = `22/7`] का प्रयोग करें
एक सुराही निम्नलिखित का संयोजन ______ है।
दवाई का एक कैप्सूल 0.5 cm व्यास वाले एक बेलन के आकार का है, जिसके दोनों सिरों पर दो अर्धगोले लगे हुए हैं। संपूर्ण कैप्सूल की लंबाई 2 cm है। इस कैप्सूल की धारिता ______ है।
भुजा a वाले एक घनाकार बक्से के अंदर एक ठोस गेंद पूर्णतया ठीक-ठीक रखी जा सकती है। गेंद का आयतन `4/3πa^3` है।
एक 7 cm व्यास वाले बेलनाकार बीकर, जिसमें कुछ पानी भरा है, में 1.4 cm व्यास वाले कंचे डाले जाते हैं। कंचों की वह संख्या ज्ञात कीजिए जिनको बीकर में डालने से पानी का स्तर 5.6 cm ऊपर उठ जायेगा।
आधार व्यास 1.5 cm और ऊँचाई 0.2 cm वाली धातु की वृत्ताकार चकतियों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनको पिघलाकर 10 cm ऊँचाई और 4.5 cm व्यास का एक ठोस लंब वृत्तीय बेलन बनाया जा सके।
लोहे का एक खुला संदूक बनाने के लिए कितने घन सेंटीमीटर लोहे की आवश्यकता होगी, यदि इस संदूक की बाहरी विमाएँ 36 cm, 25 cm और 16.5 cm हैं, जबकि लोहे की मोटाई 1.5 cm है। यदि 1 घन सेंटीमीटर लोहे का भार 7.5 g है , तो इस संदूक का भार भी ज्ञात कीजिए।
