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प्रश्न
एक ठोस एक अर्धगोले पर खड़े एक शंकु के आकार का है जिनकी त्रिज्याएँ 1 सेमी हैं तथा शंकु की ऊँचाई उसकी त्रिज्या के बराबर है। इस ठोस का आयतन π के पदों में ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
मान लीजिये,
शंकु की ऊंचाई (h) = शंक्वाकार भाग की त्रिज्या (r) = 1 सेमी
अर्धगोलाकार भाग की त्रिज्या (r) = शंकु की त्रिज्या (r) = 1 सेमी
ठोस का आयतन = शंकु का आयतन + अर्धगोलाकार भाग का आयतन
= `1/3 pir^2h + 2/3pir^3`
= `1/3pi[(1)^2 xx 1 + 2 xx (1)^3]`
= `1/3 pixx 1 xx 3` cm3
= π cm3
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