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प्रश्न
लकड़ी के एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे पर एक अर्धगोला खोदकर निकालते हुए, एक वस्तु बनाई गई है, जैसा की आकृति में दिखाया गया है। यदि बेलन की ऊँचाई 10 सेमी है और आधार की त्रिज्या 3.5 सेमी है तो इस वस्तु का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग π = `22/7`]
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उत्तर १
त्रिज्या = 3.5 cm, ऊँचाई = 10 cm
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल + दो अर्धगोलों का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 2πrh
= 2π × 3.5 × 10
= 70π cm2
गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 4πr2
= 4π × 3.52
= 49π
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
=70π + 49π
= 119π
=119×`22/7`
= 374cm2
उत्तर २
बेलनाकार भाग की त्रिज्या (r) = अर्धगोलाकार भाग की त्रिज्या (r) = 3.5 सेमी
बेलनाकार भाग की ऊँचाई (h) = 10 सेमी
वस्तु का पृष्ठीय क्षेत्रफल = बेलनाकार भाग का CSA + 2 × अर्धगोलाकार भाग का CSA
= 2πrh + 2 × 2πr2
= 2π × 3.5 × 10 + 2 × 2π × 3.5 × 3.5
= 70π + 49π
= 119π
= 17 × 22
= 374 cm2
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