Advertisements
Advertisements
प्रश्न
दवा का एक कैप्सूल एक बेलन के आकार का है जिसके दोनों सिरों पर एक - एक अर्धगोला लगा हुआ है। पूरे कैप्सूल की लंबाई 14 मिमी है और उसका व्यास 5 मिमी है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग `pi = 22/7`]
Advertisements
उत्तर
यह देखा जा सकता है कि,
बेलनाकार भाग की त्रिज्या (r) = अर्धगोलाकार भाग की त्रिज्या (r)
=`"कैप्सूल का व्यास"/2`
= `5/2`
= 2.5 मिमी
बेलनाकार भाग की लंबाई (h) = पूरे कैप्सूल की लंबाई − 2 × r
= 14 − 2 × 2.5
= 9 मिमी
कैप्सूल का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 × गोलार्ध भाग का CSA + बेलनाकार भाग का CSA
= 2 × 2πr2 + 2πrh
`= 4pi(5/2)^2+2pi(5/2)(9)`
= 25π + 45π
= 70π मिमी2
= `70 xx 22/7`
= 220 मिमी2
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
लकड़ी के एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे पर एक अर्धगोला खोदकर निकालते हुए, एक वस्तु बनाई गई है, जैसा की आकृति में दिखाया गया है। यदि बेलन की ऊँचाई 10 सेमी है और आधार की त्रिज्या 3.5 सेमी है तो इस वस्तु का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग π = `22/7`]
एक साहुल निम्नलिखित का संयोजन है:
गिल्ली-डंडे के खेल में, गिल्ली का आकार निम्नलिखित का संयोजन है-
तिर्यक ऊँचाई 45 cm वाली एक बाल्टी के ऊपरी और निचले सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः 28 cm और 7 cm हैं। इस बाल्टी का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ______ है।
एक ही आधार त्रिज्या r वाले दो ठोस अर्धगोलों को उनके आधारों के अनुदिश जोड़ दिया गया है। तब नये ठोस का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ______ है।
दो गोलों के आयतनों का अनुपात 64 : 27 है। उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात ______ है।
समान आधार त्रिज्या r वाले दो सर्वसम ठोस अर्धगोलों को उनके आधारों के अनुदिश जोड़ दिया गया है। इस संयोजन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 6πr2 है।
त्रिज्या r और ऊचाई h वाले एक बेलन को उसी ऊँचाई और त्रिज्या वाले बेलन के ऊपर रख दिया जाता है। इस प्रकार बने आकार का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 4πrh + 4πr2 है।
त्रिज्या r और ऊँचाई h वाले एक ठोस शंकु को उसी आधार त्रिज्या और ऊँचाई वाले एक ठोस बेलन के ऊपर रखा जाता है, जो शंकु की हैं। संयोजित ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल `pir[sqrt(r^2 + h^2) + 3r + 2h]` है।
दो सर्वसम घनों, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 64cm3 है, को सिरे से सिरा मिला कर जोड़ा जाता है। इस प्रकार प्राप्त घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?
