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प्रश्न
कोई तंबू एक बेलन के आकार का है जिस पर एक शंकु अध्यारोपित है। यदि बेलनाकार भाग की ऊँचाई और व्यास क्रमश: 2.1 मी और 4 मी है तथा शंकु की तिर्यक ऊँचाई 2.8 मी है तो इस तंबू को बनाने में प्रयुक्त कैनवस का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। साथ ही, 500 रु प्रति वर्ग मी2 की दर से इसमें प्रयुक्त कैनवस की लागत ज्ञात कीजिए। (ध्यान दें कि तम्बू का आधार कैनवास से ढका नहीं होगा।)
[उपयोग π = `22/7`]
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उत्तर
मान लीजिये,
बेलनाकार भाग की ऊँचाई (h) = 2.1 m
बेलनाकार भाग का व्यास = 4 m
बेलनाकार भाग की त्रिज्या = 2 m
शंक्वाकार भाग की तिरछी ऊँचाई (l) = 2.8 m
प्रयुक्त कैनवास का क्षेत्रफल = शंक्वाकार भाग का CSA + बेलनाकार भाग का CSA
πrl + 2πrh
= `π xx 2 xx 2.8+2π xx 2 xx2.1`
= `2π[2.8+2 xx 2.1]`
= `2π[2.8 + 4.2]`
= `2 xx 22/7 xx 7`
= 44 m2
1 m2 कैनवस की कीमत = 500 रुपये
44 m2 कैनवस की लागत = 44 × 500 = 22000
इसलिए इस तरह के टेंट को बनाने में 22000 रुपये का खर्च आएगा।
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