Question

12, 16 तथा 21 इन प्रत्येक संख्या में कौन-सी संख्या जोड़ने पर प्राप्त संख्याएँ सतत समानुपात में होंगी?

Answer 1

मान लीजिए कि संख्या x को 12, 16 और 21 में से घटा दिया गया है ताकि परिणामी संख्याएँ सतत समानुपात में हैं।

∴ (12 + x), (16 + x), (21 + x) सतत समानुपात में हैं।

⇒ `(12 + x)/(16 + x) = (16 + x)/(21 + x )`

⇒ `(16 + x)^2 = (12 + x ) xx (21 + x)`

⇒ `256 + x^2 + 32x = 252 + 12x + 21x + x^2`

⇒ 256  + 32x = 252 + 33x

⇒ 256 - 252 = 33x - 32x

⇒ x = 4

इस प्रकार, संख्या 4 को 12, 16 और 21 में से जोड़ें जाना चाहिए ताकि परिणामी संख्याएँ सतत समानुपात में होंगी।