Question

10 टनांची क्षमता असणाऱ्या मालवाहू ट्रकमध्ये A आणि B अशा दोन विशिष्ट वजनाच्या पेट्या भरलेल्या आहेत. जर A प्रकारच्या 150 पेट्या व B प्रकारच्या 100 पेट्या भरल्या, तर ट्रकची 10 टनांची क्षमता पूर्ण होते. जर A प्रकारच्या 260 पेट्या भरल्या, तर तो ट्रक त्याच्या 10 टनांच्या पूर्ण क्षमतेने भरण्यास B प्रकारच्या 40 पेट्या लागतात, तर प्रत्येक प्रकारच्या पेटीचे वजन किती?

Answer 1

समजा, A प्रकारच्या पेटीचे वजन x किग्रॅ व B प्रकारच्या पेटीचे वजन y किग्रॅ मानू.

1 टन = 1000 किग्रॅ

∴ 10 टन = 10000 किग्रॅ

दिलेल्या पहिल्या अटीनुसार, A प्रकारच्या 150 पेट्या व B प्रकारच्या 100 पेट्या यांचे वजन 10 टन आहे.

∴ 150x + 100y = 10000

∴ 3x + 2y = 200    ....(i) [दोन्ही बाजूंना 50 ने भागून]

दिलेल्या दुसऱ्या अटीनुसार, जर A प्रकारच्या 260 पेट्या भरल्या, तर तो ट्रक त्याच्या 10 टनांच्या पूर्ण क्षमतेने भरण्यास B प्रकारच्या 40 पेट्या लागतात,

∴ 260x + 40y = 10000

∴ 13x + 2y = 500   ....(ii) [दोन्ही बाजूंना 20 ने भागून] 

समीकरण (ii) मधून समीकरण (i) वजा करून,

13x + 2y = 500
3x + 2y = 200
-    -         -     
10x  = 300

∴ x = `300/10 = 30`

x = 30 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

3x + 2y = 200

3(30) + 2y = 200

∴ 90 + 2y = 200

∴ 2y = 200 - 90

∴ 2y = 110

∴ y = `110/2`

∴ y = 55

∴ A प्रकारच्या पेटीचे वजन 30 किग्रॅ व B प्रकारच्या पेटीचे वजन 55 किग्रॅ आहे.