Question

Evaluate :`1/( log_a bc + 1) + 1/(log_b ca + 1) + 1/ ( log_c ab + 1 )`

Answer 1

⇒ `1/( log_a bc + 1) + 1/(log_b ca + 1) + 1/ ( log_c ab + 1 )`

⇒`1/( log_a bc + log_a a) + 1/(log_b ca +log_b b) + 1/ ( log_c ab + log_c c )`

⇒ `1/( log_a abc ) + 1/(log_b abc) + 1/ ( log_c abc )`  ...[∵ log_a b + log_a c = log_a bc ]

⇒ `(1) /[( log abc ) / ( loga )]` + `(1) /[( log abc ) / ( logb )]` + `(1) /[( log abc ) / ( logc )]`

⇒ ` ( log a + log b + log c) / ( log abc) `

⇒ `( log abc) / ( log abc) `  ...∵[ log_a b + log_a c = log_a bc ] 

⇒ 1