Hindi Medium इयत्ता १० - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

किसी AP में, यदि a = 1, a_n = 20 और S_n = 399 हों, तो n बराबर ______ है।

3 के प्रथम पाँच गुणजों का योग ______ है।

ज्ञात कीजिए कि 55 एक AP : 7, 10, 13,... का पद है या नहीं। यदि हाँ, तो ज्ञात कीजिए कि यह कौन-सा पद है।

AP: `- 4/3, -1, -2/3,..., 4 1/3` के दोनों मध्य पदों का योग ज्ञात कीजिए।

किसी AP का प्रथम पद −5 और अंतिम पद 45 है। यदि इस AP के पदों का योग 120 हो, तो पदों की संख्या और सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।

योग ज्ञात कीजिए :

1 + (–2) + (–5) + (–8) + ... + (–236)

योग ज्ञात कीजिए :

`4 - 1/"n" + 4 - 2/"n" + 4 - 3/"n" + ... + "n पदों तक"`

योग ज्ञात कीजिए :

`(a - b)/(a + b) + (3a - 2b)/(a + b) + (5a - 3b)/(a + b) + ...` 11 पदों तक

AP: –2, –7, –12,... का कौन-सा पद –77 है? पद –77 तक इस AP का योग ज्ञात कीजिए।

यदि a_n = 3 – 4n हो, तो दर्शाइए कि a₁, a₂, a₃,... एक AP बनाते हैं। S₂₀ भी ज्ञात कीजिए।  

किसी AP में यदि S_n = 3n² + 5n और a_k = 164 है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।  

यदि S_n किसी AP के प्रथम n पदों का योग व्यक्त करता है, तो सिद्ध कीजिए कि S₁₂ = 3(S₈ – S₄) है। 

उस AP के प्रथम 17 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसके चौथे और 9 वें पद क्रमशः –15 और –30 हैं।

यदि किसी AP के प्रथम 6 पदों का योग 36 है तथा प्रथम 16 पदों का योग 256 है, तो उसके प्रथम 10 पदों का योग ज्ञात कीजिए।

उस AP के सभी 11 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसका मध्य पद 30 है।

AP: 8, 10, 12,..., 126 के अंतिम 10 पदों का योग ज्ञात कीजिए।

ऐसी प्रथम सात संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए, जो 2 का गुणज हैं और 9 का भी गुणज हैं।

[संकेत : 2 और 9 का LCM ज्ञात कीजिए।]

AP: −15, −13, −11,... का योग −55 बनाने के लिए इसके कितने पदों की आवश्यकता होगी? दो उत्तर प्राप्त होने का कारण स्पष्ट कीजिए।

प्रथम पद 8 और सार्व अंतर 20 वाली एक AP के प्रथम n पदों का योग एक अन्य AP के प्रथम 2n पदों के योग के बराबर है, जिसका प्रथम पद –30 और सार्व अंतर 8 है। n ज्ञात कीजिए।

कनिका को उसका जेब खर्च 1 जनवरी 2008 को दिया गया। वह इसमें से अपने पिग्गी बैंक में पहले दिन 1 रु डालती है, दूसरे दिन 2 रु डालती है, तीसरे दिन 3 रु डालती है तथा ऐसा ही महीने के अंत तक करती रहती है। उसने अपने जेब खर्च में से 204 रु खर्च भी किए और पाया कि महीने के अंत में उसके पास अभी भी 100 रु शेष हैं। उस महीने उसको कितना जेब खर्च मिला था ?