Hindi Medium इयत्ता १० - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

कुछ वास्तविक संख्या के दशमलव प्रसार नीचे दर्शाए गए हैं। प्रत्येक स्थिति के लिए निर्धारित कीजिए कि यह संख्या परिमेय संख्या है या नहीं। यदि यह परिमेय संख्या है और `p/q` के रूप की है तो q के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में आप क्या कह सकते हैं?

43.123456789

यदि बहुपद x³ - 3x² + x + 1 के शून्यक a - b, a, a + b हों, तो a और b ज्ञात कीजिए।

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

(x + 1)² = 2(x - 3)

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

x² - 2x = (-2)(3 - x)

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

(x - 2)(x + 1) = (x - 1)(x + 3)

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

(x - 3)(2x + 1) = x(x + 5)

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

(2x - 1)(x - 3) = (x + 5)(x - 1)

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

x² + 3x + 1 = (x - 2)²

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

(x + 2)³ = 2x(x² - 1)

जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:

x³ - 4x² - x + 1 = (x - 2)³

निम्नलिखित स्थिति में संबद्ध संख्या की सूची A.P. है? और क्यों?

प्रत्येक किलो मीटर के बाद का टैक्सी का किराया, जबकि प्रथम किलो मीटर के लिए किराया ₹ 15 है और प्रत्येक अतिरिक्त किलो मीटर के लिए किराया ₹ 8 है।

निम्नलिखित स्थिति में संबद्ध संख्या की सूची A.P. है? और क्यों?

किसी बेलन (Cylinder) में उपस्थित हवा की मात्रा, जबकि वायु निकालने वाला पंप प्रत्येक बार बेलन की शेष हवा का `1/4` भाग बाहर निकाल देता है।

निम्नलिखित में संबद्ध संख्या की सूची A.P. है? और क्यों?

प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद, एक कुआँ खोदने में आई लागत, जबकि प्रथम मीटर खुदाई की लागत ₹ 150 है और बाद में प्रत्येक मीटर खुदाई की लागत ₹ 50 बढ़ती जाती है।

निम्नलिखित स्थिति में संबद्ध संख्या की सूची A.P. है? और क्यों?

खाते में प्रत्येक वर्ष का मिश्रधन, जबकि ₹ 10000 की राशि 8% वार्षिक की दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर जमा की जाती है।

7.6 सेमी लंबा एक रेखाखंड खींचिए और इसे 5:8 के अनुपात में विभाजित कीजिए। दो भागों को मापें। निर्माण का औचित्य बताइए।

4 सेमी, 5 सेमी और 6 सेमी भुजाओं वाले एक त्रिभुज की रचना कीजिए और फिर उसके समरूप एक त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ पहले त्रिभुज की संगत भुजाओं की `2/3` हों। निर्माण का औचित्य बताइए।

5 सेमी, 6 सेमी और 7 सेमी भुजाओं वाले एक त्रिभुज की रचना कीजिए और फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ पहले त्रिभुज की संगत भुजाओं की `7/5` हों। निर्माण का औचित्य बताइए।

आधार 8 सेमी और ऊँचाई 4 सेमी एक समद्विबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए और फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजा समद्विबाहु त्रिभुज की संगत भुजाओं की `1 1/2` गुणा है।निर्माण का औचित्य बताइए

एक त्रिभुज ABC बनाइए जिसमें BC = 6 सेमी, AB = 5 सेमी और ∠ABC = 60 हो। फिर एक त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ ΔABC की संगत भुजाओं की `3/4` गुनी हों। औचित्य बताइए

एक त्रिभुज ABC बनाइए, जिसमें BC = 7 सेमी, ∠B = 45°, ∠A = 105° हो। फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ ΔABC की संगत भुजाओं की `4/3` गुनी हों। और औचित्य बताइए