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प्रश्न
वक्र y = `sqrt(x - 1)` का अंतराल [1, 5] में एक संभावित आकृति खींचिए। इस वक्र के अंतर्गत तथा x = 1 और x = 5 रेखाओं के बीच के क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
यहाँ, हमें प्राप्त है: y = `sqrt(x - 1)`
⇒ y2 = x – 1 ......(परवलय)
वाँछित क्षेत्र का क्षेत्रफल
= `int_1^5 sqrt(x - 1) "d"x`
= `2/3 [(x - 1)^(3/2)]_1^5`
= `2/3 [(5 - 1)^(3/2) - 0]`
= `2/3 xx (4)^(2/3)`
= `2/3 xx 8`
= `16/3` वर्ग इकाई
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वक्र y = x + 1 तथा x = 2 और x = 3 रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है
