Advertisements
Advertisements
प्रश्न
वक्र y = x + 1 तथा x = 2 और x = 3 रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है
पर्याय
`7/2` वर्ग इकाई
`9/2` वर्ग इकाई
`11/2` वर्ग इकाई
`13/2` वर्ग इकाई
Advertisements
उत्तर
सही उत्तर `underline(7/2 "वर्ग इकाई")` है।
व्याख्या:

दी गई रेखाओं के समीकरण हैं = x + 1, x = 2 और x = 3
वाँछित क्षेत्रफल = `int_2^3 (x + 1) "d"x`
= `[x^2/2 + x]_2^3`
= `(9/2 + 3) - (4/2 + 2)`
= `15/2 - 4`
= `7/2` वर्ग इकाई
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
समाकलन विधि का उपयोग करते हुए वक्र |x| + |y| = 1से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
रेखा x = `"a"/2` द्वारा वृत्त x2 + y2 = a2 के काटे गए एक लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वृत्त x2 + y2 = 2 द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल बराबर है
दीर्घवृत्त `x^2/"a"^2 + y^2/"b"^2` = 1 द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल बराबर है
वक्र y = x2 + x, x-अक्ष तथा x = 2 और x = 5 रेखाओं से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल के ______ बराबर है।
परवलय y2 = 2px, और x2 = 2py से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
वक्र y = x3 , y = x + 6 और x = 0 से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
y2 = 9x और y = x बीच में पड़ने वाले क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
परवलय x2 = y और रेखा y = x + 2 से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
रेखा x = 2 और परवलय y2 = 8x से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
वक्र y = `sqrt(x - 1)` का अंतराल [1, 5] में एक संभावित आकृति खींचिए। इस वक्र के अंतर्गत तथा x = 1 और x = 5 रेखाओं के बीच के क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
वक्र y = `sqrt("a"^2 - x^2)` के अंतर्गत तथा x = 0 और x = a रेखाओं के बीच के क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
वक्र y = –x2 और सरल रेखा x + y + 2 = 0 से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
वक्र y2 = 2x और x2 + y2 = 4x से परिंबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
x = 0 और x = 2π के बीच वक्र y = sinx द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
समाकलन का प्रयोग करते हुए, उस त्रिभुज द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसके शीर्ष (-1, 1), (0, 5) और (3, 2) हैं।
रेखा x + 2y = 2, y – x = 1 और 2x + y = 7 द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
रेखाओं y = 4x + 5, y = 5 – x और 4y = x + 5 से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
वक्र y = 2cosx तथा x-अक्ष द्वारा x = 0 से x = 2π तक परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
वक्र y = 1 + |x +1|, x = –3, x = 3 तथा y = 0 का एक संभावित आकृति खींचिए। समाकलन का प्रयोग करते हुए, इन से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
y-अक्ष, y = cosx, y = sinx, 0 ≤ x ≤ `pi/2` से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है
प्रथम चतुर्थाश में, x-अक्ष, रेखा y = x और वृत्त x2 + y2 = 32 द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है-
परवलय y2 = x और सरल रेखा 2y = x से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है
वक्र x = 2y + 3 तथा y = 1 और y = –1 रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है
