Question

त्रिकोणाच्या तीन कोनांची मापे अंकगणिती श्रेढरीमध्ये आहेत. सर्वांत लहान कोनाचे माप साधारण फरकाच्या पाचपट आहे, तर त्या त्रिकोणाच्या तीनही कोनांची मापे काढा. (त्रिकोणाच्या कोनांची मापे a, a + d, a + 2d घ्या.)

Answer 1

समजा, त्रिकोणाच्या तीन कोनांची मापे अंकगणिती श्रेढीत अनुक्रमे a, a + d, a + 2d, आहेत.

येथे a = पहिले पद, d = साधारण फरक

त्रिकोणाच्या कोनांच्या मापांची बेरीज 180° असते.

∴ a + a + d + a + 2d = 180°

∴ 3a + 3d = 180°

∴ a + d = `180^circ/3`

∴ a + d = 60°  ...(i)

दिलेल्या अटीनुसार, सर्वांत लहान कोनाचे माप साधारण फरकाच्या पाचपट आहे.

∴ a = 5d

a = 5d समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

5d + d = 60°

∴ 6d = 60°

∴ d = `60^circ/6` = 10°

∴ a = 5d = 5(10°) = 50°

a + d = 50° + 10° = 60°

a + 2d = 50° + 2(10°)

= 50° + 20°

= 70°

∴ त्रिकोणाच्या तीनही कोनांची मापे 50°, 60° व 70° आहेत.