Question

1 ते 140 यांदरम्यानच्या 4 ने भाग जाणाऱ्या नैसर्गिक संख्यांची बेरीज करा.

कृती: 1 ते 140 यांदरम्यानच्या 4 ने भाग जाणाऱ्या नैसर्गिक संख्या 4, 8, 12, 16......... 136 या आहेत.

येथे, d = 4 आहे. म्हणून, दिलेली क्रमिका ही अंकगणिती श्रेढी आहे.

a = 4, d = 4, t_n = 136, S_n = ? 

t_n = a + (n – 1) d

`square` = 4 + (n – 1) × 4

`square` = (n –1) × 4

n = `square`

आता, S_n = `"n"/2` + [a + t_n]

S_n = 17 × `square`

S_n = `square`

म्हणून, 1 ते 140 यांदरम्यानच्या 4 ने भाग जाणाऱ्या नैसर्गिक संख्यांची बेरीज `square` आहे.

Answer 1

1 ते 140 यांदरम्यानच्या 4 ने भाग जाणाऱ्या नैसर्गिक संख्या 4, 8, 12, 16......... 136 या आहेत.

येथे, d = 4 आहे. म्हणून, दिलेली क्रमिका ही अंकगणिती श्रेढी आहे.

a = 4, d = 4, t_n = 136, S_n = ? 

t_n = a + (n – 1) d

∴ 136 = 4 + (n – 1) × 4 

∴ 136 – 4 = (n – 1) × 4

∴ 132 = (n - 1) × 4

∴ `132/4` = n - 1

∴ 33 = n – 1

∴ n = 34

आता,

S_n = `"n"/2` [a + t_n]

∴ S_n = `34/2(4 + 136)`

∴ S_n = 17 × 140

∴ S_n = 2380

∴ म्हणून, 1 ते 140 यांदरम्यानच्या 4 ने भाग जाणाऱ्या नैसर्गिक संख्यांची बेरीज 2380 आहे.