Advertisements
Advertisements
प्रश्न
शून्यक –2 और 5 वाले बहुपदों की संख्या है
पर्याय
1
2
3
3 से अधिक
Advertisements
उत्तर
शून्यक –2 और 5 वाले बहुपदों की संख्या 3 से अधिक है।
स्पष्टीकरण:
प्रश्न के अनुसार,
बहुपदों के शून्यक = –2 और 5
हम जानते हैं कि बहुपद इस प्रकार का होता है,
p(x) = ax2 + bx + c.
शून्यों का योग = – (x का गुणांक) ÷ x2 का गुणांक अर्थात
शून्यों का योग = – `b/a`
– 2 + 5 = `– b/a`
3 = `– b/a`
b = – 3 और a = 1
शून्यों का गुणनफल = अचर पद ÷ x2 का गुणांक अर्थात
शून्यों का गुणनफल = `c/a`
(–2)5 = `c/a`
– 10 = c
बहुपद p(x) = ax2 + bx + c में a, b और c के मानों को प्रतिस्थापित करना।
हमें मिलता है, x2 – 3x – 10
इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि x कोई भी मान ले सकता है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
6x2 - 3 - 7x
एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:
1, 1
यदि बहुपद x4 - 6x3 + 16x2 - 25x + 10 को एक अन्य बहुपद x2 - 2x + k से भाग दिया जाए और शेषफल x + a आता हो, तो k तथा a ज्ञात कीजिए।
यदि द्विघात बहुपद् (k − 1)x2 + kx + 1 के शून्यकों में से एक शून्यक –3 है, तो k का मान है
यदि एक द्विघात बहुपद ax2 + bx + c के दोनों शून्यक धनात्मक हैं, तो a, b और c में से सभी का समान चिन्ह होता हैं।
यदि एक त्रिघात बहुपद के सभी शून्यक ऋणात्मक हैं, तो इस बहुपद के सभी गुणांक और अचर पद एक ही चिह्न के होते हैं।
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
निम्नलिखित में बहुपद् ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए :
`21/8, 5/16 `
दिया है कि त्रिघात बहुपद x3− 6x2 + 3x + 10 के शून्यक a, a + b और a + 2b के रूप के हैं, जहाँ a और b, कोई वास्तविक संख्याएँ हैं। a और b के मान तथा साथ ही दिए हुए बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए।
