Question

निम्नलिखित में बहुपद् ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए :

`-2sqrt3, -9`

Answer 1

शून्यों का योग = `- 2sqrt(3)`

शून्यों का गुणनफल = – 9

P(x) = x² – (शून्यों का योग) + (शून्यों का गुणनफल)

फिर, P(x) = `x^2 - (-2sqrt(3)x) - 9`

मध्य पद विभाजन विधि का उपयोग करते हुए,

`x^2 + 2sqrt(3)x - 9` = 0

`x^2 + (3sqrt(3)x - sqrt(3)x) - 9` = 0

`x(x + 3sqrt(3)) - sqrt(3)(x + 3sqrt(3))` = 0

`(x - sqrt(3))(x + 3sqrt(3))` = 0

`\implies` x = `sqrt(3), -3sqrt(3)`