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प्रश्न
निम्नलिखित में बहुपद् ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए :
`-2sqrt3, -9`
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उत्तर
शून्यों का योग = `- 2sqrt(3)`
शून्यों का गुणनफल = – 9
P(x) = x2 – (शून्यों का योग) + (शून्यों का गुणनफल)
फिर, P(x) = `x^2 - (-2sqrt(3)x) - 9`
मध्य पद विभाजन विधि का उपयोग करते हुए,
`x^2 + 2sqrt(3)x - 9` = 0
`x^2 + (3sqrt(3)x - sqrt(3)x) - 9` = 0
`x(x + 3sqrt(3)) - sqrt(3)(x + 3sqrt(3))` = 0
`(x - sqrt(3))(x + 3sqrt(3))` = 0
`\implies` x = `sqrt(3), -3sqrt(3)`
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निम्नलिखित में बहुपद् ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए :
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