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प्रश्न
निम्नलिखित में बहुपद् ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए :
`21/8, 5/16 `
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उत्तर
शून्यों का योग = `21/8`
शून्यों का गुणनफल = `5/16`
P(x) = x2 – (शून्यों का योग) + (शून्यों का गुणनफल)
फिर, P(x) = `x^2 – (21x)/8 + 5/16`
P(x) = 16x2 – 42x + 5
मध्य पद विभाजन विधि का उपयोग करते हुए,
16x2 – 42x + 5 = 0
16x2 – (2x + 40x) + 5 = 0
16x2 – 2x – 40x + 5 = 0
2x(8x – 1) – 5(8x – 1) = 0
(8x – 1)(2x – 5) = 0
`\implies` x = `1/8, 5/2`
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