Advertisements
Advertisements
प्रश्न
त्रिघात बहुपद ax3 + bx2 + cx + d का एक शून्यक 0 दिया हुआ है। अन्य दोनों शून्यकों का गुणनफल है
पर्याय
`-c/a`
`c/a`
0
`-b/a`
Advertisements
उत्तर
त्रिघात बहुपद ax3 + bx2 + cx + d का एक शून्यक 0 दिया हुआ है। अन्य दोनों शून्यकों का गुणनफल `underlinebb(c/a)` है।
स्पष्टीकरण:
प्रश्न के अनुसार,
हमारे पास बहुपद है,
ax3 + bx2 + cx + d
हम वह जानते हैं,
किसी घन समीकरण के मूलों के गुणनफल का योग `c/a` द्वारा दिया जाता है।
यह दिया गया है कि एक मूल = 0
अब, मान लीजिए कि अन्य जड़ें α, β हैं।
तो, हमें मिलता है,
αβ + β(0) + (0)α = `c/a`
αβ = `c/a`
अतः अन्य दो जड़ों का गुणनफल `c/a` है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
x2 - 2x - 8
निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
t2 - 15
एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:
`0, sqrt5`
एक त्रिघात बहुपद प्राप्त कीजिए जिसके शून्यकों का योग, दो शून्यकों को एक साथ लेकर उनके गुणनफलों का योग तथा तीनों शून्यकों के गुणनफल क्रमशः 2, -7, -14 हों।
क्या किसी विषम पूर्णांक k >1 के लिए, द्विघात बहुपद x2 + kx + k के बराबर शून्यक हो सकते हैं?
यदि एक त्रिघात बहुपद के सभी शून्यक ऋणात्मक हैं, तो इस बहुपद के सभी गुणांक और अचर पद एक ही चिह्न के होते हैं।
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
निम्नलिखित में बहुपद् ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए :
`(-8)/3, 4/3`
निम्नलिखित में बहुपद् ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए :
`(-3)/(2sqrt5), -1/2`
