Advertisements
Advertisements
Question
शून्यक –2 और 5 वाले बहुपदों की संख्या है
Options
1
2
3
3 से अधिक
Advertisements
Solution
शून्यक –2 और 5 वाले बहुपदों की संख्या 3 से अधिक है।
स्पष्टीकरण:
प्रश्न के अनुसार,
बहुपदों के शून्यक = –2 और 5
हम जानते हैं कि बहुपद इस प्रकार का होता है,
p(x) = ax2 + bx + c.
शून्यों का योग = – (x का गुणांक) ÷ x2 का गुणांक अर्थात
शून्यों का योग = – `b/a`
– 2 + 5 = `– b/a`
3 = `– b/a`
b = – 3 और a = 1
शून्यों का गुणनफल = अचर पद ÷ x2 का गुणांक अर्थात
शून्यों का गुणनफल = `c/a`
(–2)5 = `c/a`
– 10 = c
बहुपद p(x) = ax2 + bx + c में a, b और c के मानों को प्रतिस्थापित करना।
हमें मिलता है, x2 – 3x – 10
इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि x कोई भी मान ले सकता है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:
`sqrt2, 1/3`
एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:
`0, sqrt5`
एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:
1, 1
शून्यक –3 और 4 वाला द्विघात बहुपद है
यदि x2 + ax + b के रूप के एक द्विधात बहुपद् का एक शून्यक दूसरे शून्यक का ऋ्रणात्मक हो, तो ______।
यदि एक त्रिघात बहुपद x3 + ax2 − bx + c के तीनों शून्यक धनात्मक हैं, तो a, b और c में से कम से कम एक अवश्य ही ऋणेतर होगा।
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
4x2 – 3x – 1
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
t3 – 2t2 – 15t
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
निम्नलिखित में बहुपद् ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए :
`(-8)/3, 4/3`
