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प्रश्न
परवलयों y2 = 6x और x2 = 6y से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिए हुए परवलयों के प्रतिच्छेद बिंदु इन के समीकरणों को x और y के लिए हल करके ज्ञात किए जा सकते हैं।
ये बिंदु 0(0, 0) और (6, 6) हैं।
अतः, OABC का क्षेत्रफल = `int_0^6 sqrt(6x) - x^2/6 "d"x`
= `|2sqrt6 (x^(3/2))/3 - x^3/18|_0^6`
= `2sqrt6 ((6)^(3/2))/3 - (6)^3/18`
= 12 वर्ग इकाई
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वक्र x = 2y + 3 तथा y = 1 और y = –1 रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है
